Matěj Čapek se začal učit na violoncello pod vedením Jana Zemena v Třebechovicích pod Orebem a na ZUŠ Habrmanova. Vystudoval osmileté Biskupské gymnázium Bohuslava Balbína v Hradci Králové a po maturitě byl přijat na Pražskou konzevatoř, kde nadále studuje a je v šestém ročníku u Jaroslava Kulhana. Během studia na Zuš Habrmanova vyhrál 1. cenu v ústředním kole soutěže ZUŠ v kategorii solová hra a byl dvakrát jmenovám Talentem Královéhradeckého kráje jak za sólovou tak komorní hru spolu s cellovým kvartetem. K dalším oceněním patří například 1. místo v Soutěži Martinů na AMU s smyčcovým kvartetem. Aktivně navštěvoval kurzy v Litomyšli (M. Jerie, M.Kaňka) Telči (Jérôme Pernoo) Letní orchestr mladých (Ch.Iwasaki, R. Kružík) nebo absolvoval masterclass s T. Jamníkem.Třetí sezónu hraje s Českou studentskou filharmonií a zúčastnil se projektů s Jakubem Hrůšou, Giovanim Antoninim nebo Semjonem Byčkovem. Mimo jiné hraje s ČSF a dalšími orchestry výchovné koncerty pro děti všeho věku a v dalších vzdělávacích projektech Rudolfina. Spolu se ZUŠ Habrmanova učí na ZUŠ Matěje Bohuslava Černohorského v Nymurku, kde působí už čtvrtým rokem a hraje v kapele s Annou Beckerovou folkovou autorskou tvorbu. Rád vaří, cvičí (nejen na nástroj), chodí na výlety s kamarády a učí vždycky s usměvem, pokud je žák dobře připravený.